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【 相関関係と因果関係 】

閲覧数:
2022.05.09(17:20) 86


【 相関関係と因果関係 】

ここでは、統計に於ける『Pitfall』について述べます。
右図は、

「男女別 肥満率の年次推移グラフ」(図-1)

です。
男女別 肥満率の年次推移グラフ
この資料の原典は
……………………………………
平成30年 国民健康・栄養調査結果の概要
第2部 基本項目
第1章 身体状況及び糖尿病等に関する状況
1.肥満及びやせの状況)(平成 20 30 年)
……………………………………
です。(平成30年 = 2018年)

ここで 肥満率とは、調査対象者の中で、
BMI ≥ 25 (kg/m²)の人の割合(単位 %)となります。


図-1:男女別 肥満率の年次推移グラフ

このグラフを表にしたものが、右表 (表-1)です。

そして、この 表-1 から、Excel で、
『男女の肥満率の散布図』を作成してみました。


男女の肥満率の散布図

表-1:男女別 肥満率の年次推移表

図-2:男女の肥満率の散布図

この「図-2」の
横軸(x軸) は、男性の年別の肥満率で
縦軸(y軸) は、女性の、男性と同年の肥満率です。
各プロットに振っている「Hnn」は、平成nn年です。





さて、ここで統計量

M:男性の肥満率
F:女性の肥満率

この二つの統計量の 『相関係数』を、
Excel の「CORREL関数」を使って算出すると

相関係数 r = 0.5269706

が導かれます。

『相関係数』の解釈として、概ね、
・ 0.3未満:ほぼ相関関係はない
・ 0.3~0.5未満:非常に弱い相相関係がある
・ 0.5~0.7未満:相関関係がある
・ 0.7~0.9未満:強い相関関係がある
・ 0.9以上:非常に強い相関関係がある
と言われています。

因みに、二つの事象について、この『相関係数』が

❖  1の時:完全な正の因果関係がある
❖ -1の時:完全な負の因果関係がある

となりますが、完全に ±1 になることは、まずありません。


そして、上記の、『相関係数』の解釈を踏まえると
MとF との相関係数 r = 0.5269706 は

男性の肥満率と女性性の肥満率は、そこそこ相関関係がある。


という事になりますね。










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以下は工事中なのだワン!



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