【 相関関係と因果関係 】

【相関関係と因果関係】

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2022.05.09(17:20) 86

【相関関係と因果関係】

ここでは、統計に於ける『Pitfall』について述べます。
右図は、

「男女別肥満率の年次推移グラフ」（図-1）

です。

この資料の原典は
……………………………………
平成30年国民健康・栄養調査結果の概要
第２部基本項目
第１章身体状況及び糖尿病等に関する状況
１．肥満及びやせの状況）（平成 20 30 年）
……………………………………
です。（平成30年 = 2018年）

ここで 肥満率とは、調査対象者の中で、
BMI ≥ 25 （kg/m²）の人の割合（単位 %）となります。

図-1：男女別肥満率の年次推移グラフ

このグラフを表にしたものが、右表（表-1）です。

そして、この表-1 から、Excel で、
『男女の肥満率の散布図』を作成してみました。

表-1：男女別肥満率の年次推移表

図-2：男女の肥満率の散布図

この「図-2」の
横軸（x軸）は、男性の年別の肥満率で
縦軸（y軸）は、女性の、男性と同年の肥満率です。
各プロットに振っている「Hnn」は、平成nn年です。

さて、ここで統計量

Ｍ：男性の肥満率
Ｆ：女性の肥満率

この二つの統計量の『相関係数』を、
Excel の「CORREL関数」を使って算出すると

相関係数 r = 0.5269706

が導かれます。

『相関係数』の解釈として、概ね、
・ 0.3未満：ほぼ相関関係はない
・ 0.3～0.5未満：非常に弱い相相関係がある
・ 0.5～0.7未満：相関関係がある
・ 0.7～0.9未満：強い相関関係がある
・ 0.9以上：非常に強い相関関係がある
と言われています。

因みに、二つの事象について、この『相関係数』が

❖ 1の時：完全な正の因果関係がある
❖ -1の時：完全な負の因果関係がある

となりますが、完全に ±１になることは、まずありません。

そして、上記の、『相関係数』の解釈を踏まえると
ＭとＦとの相関係数 r = 0.5269706 は

男性の肥満率と女性性の肥満率は、そこそこ相関関係がある。

という事になりますね。